СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное
свойство (закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные
числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной
дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной
дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби.
Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных
дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении
задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма,
цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения
площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение
и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по
его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в
виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой.
Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Бук-
венные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём
работы. Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений
по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью
к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении
всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий
и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня
своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться
у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о
его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
•
•
•
•
•
•
•
•
•
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице,
на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать
данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных
из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами
их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе
свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой
точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём
работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой
или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать
данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.
Тематическое планирование
с указанием количества академических часов, отводимых на освоение каждой темы
учебного предмета, и возможность использования по этой теме электронных (цифровых) образовательных ресурсов
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
5 класс
(5 часов * 34 недели = 170 часов)
Тема учебного заня- КолДеятельность учителя с
ЭОР/ ЦОР
тия
во
учетом программы воспичатания
сов
§ 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы (18 ч)
Представление число- 1
Создавать доверительный http://www.seninvg07.nar
вой информации
психологический климат в od.ru/005_matem_sphera
в таблицах
классе во время урока;
_5.htm
организовывать
работу
обу(презентации)
Представление число- 1
чающихся с социально зна- www.schoolвой информации
чимой информацией по по- collection.edu.ru
в таблицах
воду получаемой на уроке http://karmanform.ucoz.ru
Цифры и числа
1
социально значимой ин- Библиотека ФГИС «Моя
Цифры и числа
1
формации – обсуждать, вы- школа»
–
lesОтрезок и его длина.
1
сказывать
мнение;
son.academyЛоманая.
Реализовывать
воспита- conМногоугольник
тельные
возможности
в раз- tent.myschool.edu.ru/02.1
Отрезок и его длина.
1
личных
видах
деятельности
/05
Ломаная.
обучающихся с целью приМногоугольник
вития положительного отОтрезок и его длина.
1
ношения к знаниям, интереЛоманая.
са к математике, формироМногоугольник
вание навыков самоорганиВходная контрользации и самоконтроля.
ная работа
Плоскость, прямая,
луч, угол
Плоскость, прямая,
луч, угол
Шкалы и координатная прямая
Шкалы и координатная прямая
Шкалы и координатная прямая
Сравнение натуральных чисел
Сравнение натуральных чисел
Представление числовой информации в
столбчатых диаграммах
17.
Представление числовой информации в
столбчатых диаграммах
18.
Контрольная работа
№ 1 Темы 1–7
§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (15 ч)
19.
Анализ контрольной 1
Побуждать
обучающихся
работы
соблюдать на уроке ответДействие сложения.
ственность,
активность,
Свойства сложения
настойчивость,
мобильность;
20.
Действие сложения.
1
Организовывать для обучаСвойства сложения
ющихся ситуаций само21.
Действие сложения.
1
оценки (как учебных доСвойства сложения
стижений отметками, так и
22.
Действие вычитания.
1
моральных, нравственных,
Свойства вычитания
гражданских поступков);
23.
Действие вычитания.
1
Создавать условия для форСвойства вычитания
мирования ответственного
24.
Действие вычитания.
1
отношения к учебному труСвойства вычитания
ду, развивать умения кри25.
Контрольная работа 1
тически относиться к полу№ 2 Темы 8–9
чаемой информации, аргу26.
Анализ контрольной 1
ментировать
собственное
работы
высказывание
Числовые и буквенные выражения
27.
Числовые и буквен1
ные выражения
28.
Числовые и буквен1
ные выражения
29.
Числовые и буквен1
ные выражения
30.
Уравнения
1
31.
Уравнения
1
32.
Уравнения
1
33.
Контрольная работа 1
№ 3 Темы 10–11
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (25 ч)
34.
Анализ контрольной 1
Реализовывать
воспитаработы
тельные возможности в разДействие умножения.
личных видах деятельности
Свойства умножения
обучающихся со словесной
(знаковой) основой: выводы
35.
Действие умножения. 1
и доказательство формул,
Свойства умножения
решение текстовых количе36.
Действие умножения. 1
ственных и качественных
Свойства умножения
задач, выполнение заданий
37.
Действие
деления. 1
по разграничению понятий;
Свойства деления
16.
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera
_5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera
_5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
http://karmanform.ucoz.ru
Действие
деления. 1
Свойства деления
39.
Действие
деления. 1
Свойства деления
40.
Действие
деления. 1
Свойства деления
41.
Деление с остатком
1
42.
Деление с остатком
1
43.
Деление с остатком
1
44.
Контрольная работа 1
№ 4 Темы 12 – 14
45.
Анализ контрольной 1
работы
Упрощение выражений
46.
Упрощение выраже- 1
ний
47.
Упрощение выраже- 1
ний
48.
Упрощение выраже- 1
ний
49.
Порядок действий в 1
вычислениях
50.
Порядок действий в 1
вычислениях
51.
Порядок действий в 1
вычислениях
52.
Степень с натураль- 1
ным показателем
53.
Степень с натураль- 1
ным показателем
54.
Делители и кратные
1
55.
Делители и кратные
1
56.
Свойства и признаки 1
делимости
57.
Свойства и признаки 1
делимости
58.
Контрольная работа 1
№ 5 Темы 15–19
§ 4. Площади и объёмы (11 ч.)
59
Анализ контрольной 1
работы
Формулы
60
Формулы
1
61
Площадь. Формула
1
площади прямоугольника
62
Площадь. Формула
1
площади
прямоугольника
63
Единицы измерения
1
площадей
64
Единицы измерения
1
38.
Развивать познавательный
интерес,
способствовать
расширению сферы математических знаний, общекультурного кругозора обучающихся; формированию умения аккуратно и грамотно
выполнять записи.
Организовывать для обучающихся ситуаций самооценки (как учебных достижений отметками, так и
моральных, нравственных,
гражданских поступков);
Способствовать
воспитанию любви к родной стране,
её истории, воспитанию ответственности,
самостоятельности, умения работать
в коллективе. Показать математику как интересную
науку, превратить занятие в
необычный урок, где может
проявить себя каждый ученик.
Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой
на уроке информации, активизации познавательной деятельности обучающихся;
Реализовывать
воспитательные возможности в различных видах деятельности
обучающихся с целью развития внимательности, старания эстетического воспитания, через формирование
умения рационально, акку-
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera
_5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
http://karmanform.ucoz.ru
Тренажер «Облако знаний». Математика. 5
класс, ООО «Физикон
площадей
ратно оформлять задание на
доске , на карточках и в тет65
Прямоугольный па1
радях.
раллелепипед
66
Объёмы. Объём пря1
моугольного
параллелепипеда
67
Объёмы. Объём пря1
моугольного
параллелепипеда
68
Объёмы. Объём пря1
моугольного
параллелепипеда
69
Контрольная работа 1
№ 6 Темы 20–24
Глава 2. Дробные числа. § 5. Обыкновенные дроби (50 ч)
70
Анализ контрольной 1
Инициировать и поддержиработы
вать исследовательскую деОкружность, круг
ятельность обучающихся в
рамках реализации ими ин71
Шар, цилиндр
1
дивидуальных и групповых
72
Доли и дроби.
1
исследовательских проек73
Изображение дробей
1
тов, что даст обучающимся
на координатной прявозможность
приобрести
мой
навык
самостоятельного
74
Изображение дробей
1
решения
теоретической
на координатной пряпроблемы;
мой
Организовывать в рамках
75
Изображение дробей
1
урока проявления активной
на координатной пряжизненной позиции обучамой
ющихся;
76
Изображение дробей
1
Формировать самооценку
на координатной пряна основе сравнения выполмой
ненной работы с работой
77
Сравнение дробей
1
других; воспитание береж78
Сравнение дробей
1
ного отношения к собствен79
Сравнение дробей
1
ному здоровью, природе.
80
Правильные и непра- 1
вильные дроби
81
Правильные и непра1
вильные дроби
82
Контрольная работа 1
№ 7 Темы 25–28
83
Анализ контрольной 1
Применять на уроке формы
работы
работы с обучающимися:
Сложение и вычитагрупповая работа или рабоние дробей с
та в парах, которые учат
одинаковыми знамеобучающихся
командной
нателями
работе и взаимодействию с
другими обучающимися;
84
Сложение и вычита- 1
Воспитывать общую кульние дробей с
туру, культуру общения,
одинаковыми знамеумение выражать свою точнателями
ку зрения, эстетическое
85
Сложение и вычита- 1
восприятие окружающего;
ние дробей с
Лаб»
Математика, 5 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия Минпросвещения
России»
Тренажер «Облако знаний». Математика. 5
класс, ООО «Физикон
Лаб»
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
одинаковыми знаменателями
Деление натуральных
чисел и дроби
Деление натуральных
чисел и дроби
Смешанные числа
Смешанные числа
Сложение и вычитание смешанных чисел
Сложение и вычитаниесмешанных чисел
Контрольная работа
№ 8 Темы 29 – 32
Анализ контрольной
работы
Основное свойство
дроби
Основное свойство
дроби
Сокращение дробей
Сокращение дробей
Приведение дробей к
общему знаменателю
Приведение дробей к
общему знаменателю
Приведение дробей к
общему знаменателю
Сравнение дробей с
разными знаменателями
Сравнение дробей с
разными знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
Сравнение дробей с
разными знаменателями
Контрольная работа
№ 9 Темы 33 – 36
Анализ контрольной
работы
Умножения дробей.
Правило
Умножения дробей
Нахождение части целого
Нахождение части це-
1
1
создать условия для реальной самооценки учащегося,
реализации его как личности, воспитывать ответственность за общее дело.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Организовывать для обучающихся ситуаций самооценки (как учебных достижений отметками, так и
моральных, нравственных,
гражданских поступков);
Способствовать
воспитанию любви к родной стране,
её истории, воспитанию ответственности,
самостоятельности, умения работать
в коллективе. Показать математику как интересную
науку, превратить занятие в
необычный урок, где может
проявить себя каждый ученик.
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera
_5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
Реализовывать
воспитательные возможности в различных видах деятельности
обучающихся со словесной
(знаковой) основой: выводы
и доказательство формул,
решение текстовых количественных и качественных
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera
_5.htm
(презентации)
www.school-
1
1
1
1
1
1
1
1
1
лого
110 Нахождение части це- 1
лого
111 Нахождение части це- 1
лого
112 Контрольная работа 1
№ 10 Темы 37 – 38
113 Анализ контрольной
работы
Деление дробей. Правило
114 Деление дробей
115 Нахождение
целого
по его части
116 Нахождение
целого
по его части. Решение
задач
117 Выполнение действий
с обыкновенными
дробями
118 Выполнение действий
с
обыкновенными
дробями
119 Контрольная работа
№ 10 Темы 39 – 40
§ 6. Десятичные дроби. (26 ч.)
120 Анализ контрольной 1
работы
Десятичная
запись
дробей
121 Десятичная
запись 1
дробей
122 Сравнение десятич- 1
ных дробей
123 Сравнение десятич- 1
ных дробей
124 Сравнение десятич- 1
ных дробей
125 Сложение и вычита- 1
ние десятичных дробей
126 Сложение и вычита- 1
ние десятичных дробей
127 Сложение и вычита- 1
ние десятичных дробей
128 Сложение и вычита- 1
ние десятичных дробей
129 Сложение и вычита- 1
ние десятичных дробей
задач, выполнение заданий collection.edu.ru
по разграничению понятий;
Реализовывать
воспитательные возможности в различных видах деятельности
обучающихся со словесной
(знаковой) основой: выводы
и доказательство формул,
решение текстовых количественных и качественных
задач, выполнение заданий
по разграничению понятий;
Организовывать для обучающихся ситуаций самооценки (как учебных достижений отметками, так и
моральных, нравственных,
гражданских поступков)
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera
_5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
Округление
чисел. 1
Прикидка
131 Округление
чисел. 1
Прикидка
132 Контрольная работа 1
№ 11 Темы 41 – 44
133 Анализ контрольной 1
способствовать формироваработы
нию опыта конструктивного
Умножение десятичанализа, самоанализа, оценной дроби на натуки и самооценки результаральное число
тов деятельности;
способствовать формирова134 Умножение десятич- 1
нию
информационноной дроби на натукоммуникативной культуры
ральное число
учащихся;
135
Умножение десятич- 1
побуждать
обучающихся
ной дроби на натусоблюдать на уроке принральное число
ципы учебной дисциплины
136 Деление десятичной 1
и самоорганизации;
дроби на натуральное
число
137 Деление десятичной 1
дроби на натуральное
число
138 Деление десятичной 1
дроби на натуральное
число
139 Умножение на деся- 1
тичную дробь
140 Умножение на деся- 1
тичную дробь
141 Умножение на деся- 1
тичную дробь
142 Деление на десятич- 1
ную дробь
143 Деление на десятич- 1
ную дробь
144 Выполнение действий 1
с десятичными дробями
145 Контрольная работа 1
№ 12 Темы 45 – 48
§ 7. Инструменты для вычислений и измерений (7 ч)
146 Анализ контрольной 1
Способствовать формироработы
ванию у учащихся опыта
Калькулятор
публичного выступления и
защиты проектов;
147 Виды углов. Чертёж- 1
способствовать формированый треугольник
нию опыта конструктивного
148 Виды углов. Чертёж- 1
анализа, самоанализа, оценный треугольник
ки и самооценки результа149 Измерение
углов. 1
тов деятельности;
Транспортир
способствовать формирова150 Измерение
углов. 1
нию
информационноТранспортир
130
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera
_5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
Материалы
РЭШ
–
resh.edu.ru
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera
_5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
151
152
Измерение
углов. 1
Транспортир
Контрольная работа 1
№ 13 Темы 49 – 51
Повторение (11 ч.)
153 Анализ контрольной
работы
Натуральные числа.
154 Обыкновенные дроби.
155 Десятичные дроби.
156 Десятичные дроби и
действия с десятичными дробями
157 Преобразование чисел.
158 Преобразование чисел.
159 Применение свойств
арифметических действий для рационализации вычислений.
160 Применение свойств
арифметических действий для рационализации вычислений.
161 Итоговая контрольная работа
162 Решение задач из реальной жизни.
163 Решение задач на скорость.
164 Решение задач на скорость.
165 Решение задач на покупки.
166 Решение задач на покупки.
167 Решение задач разными способами.
168 Решение задач разными способами.
169 Решение задач из реальной жизни.
170 Итоговое занятие.
№
п/п
Тема учебного занятия
1
1
1
1
коммуникативной культуры
учащихся;
побуждать
обучающихся
соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины
и самоорганизации
Прививать интерес к математике, воспитывать скорость мышления, логику,
Взаимовыручку;
побуждать
обучающихся
соблюдать на уроке принципы учебной дисциплины
и самоорганизации.
1
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera
_5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
6 класс
(5 часов * 34 недели = 170 часов)
Кол
Деятельность учителя с
-во
учетом программы восчапитания
сов
ЭОР/ ЦОР
Повторение курса математики 5 класса
Арифметические дей- 1
Создавать доверительный
ствия с многозначныпсихологический климат в
ми натуральными
классе во время урока;
числами.
организовывать
работу
обучающихся с социально
2
Свойства арифмети1
значимой информацией по
ческих действий.
поводу получаемой на уро3
Округление натураль- 1
ке социально значимой инных чисел.
формации – обсуждать, вы4
Делители и кратные
1
сказывать мнение;
числа.
Реализовывать
воспитаДелимость суммы и
тельные возможности в
произведения.
различных видах деятель5
Формулы периметра и 1
ности обучающихся с цеплощади прямоугольлью привития положительника, квадрата, объёного отношения к знаниям,
ма параллелепипеда и
интереса к математике,
куба.
формирование навыков са6
Обыкновенная дробь
моорганизации и само7
Наглядные представ1
контроля.
ления о фигурах на
плоскости
8
Входная контрольная работа
Глава 1. Смешанные числа. Вычисления и измерения (18 ч)
9
Среднее арифметиче- 1
Побуждать обучающихся
ское
соблюдать на уроке ответственность,
активность,
10
Среднее арифметиче- 1
настойчивость,
мобильское
ность;
11
Среднее арифметиче- 1
Организовывать для обуское
чающихся ситуаций само12
Проценты
1
оценки (как учебных до13
Проценты
1
стижений отметками, так и
14
Проценты
1
моральных, нравственных,
15
Представление число- 1
гражданских поступков);
вой информации в
Создавать условия для
круговых диаграммах
формирования ответствен16
Представление число- 1
ного отношения к учебному
вой информации в
труду, развивать умения
круговых диаграммах
критически относиться к
17
Представление число- 1
получаемой информации,
вой информации в
аргументировать собственкруговых диаграммах
ное высказывание
18
Виды треугольников
1
19
Виды треугольников
1
20
Виды треугольников
1
21
Понятие множества
1
22
Понятие множества
1
23
Контрольная работа 1
№ 1. Темы 1–5
Действия со смешанными числами (57 ч)
24
Анализ контрольной
1
Реализовывать
воспитаработы
тельные возможности в
Разложение числа на
различных видах деятель1
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera_
5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
http://karmanform.ucoz.ru
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera_
5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
Тренажер «Облако знаний». Математика. 6
класс, ООО «Физикон
Лаб»
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
простые множители
Разложение числа на
простые множители
Взаимно простые числа
Наибольший общий
делитель.
Наибольший общий
делитель.
Наименьшее общее
кратное натуральных
чисел
Наименьшее общее
кратное натуральных
чисел
Наименьшее общее
кратное натуральных
чисел
Наименьшее общее
кратное натуральных
чисел
Контрольная работа
№ 2 Темы 6–8
Анализ контрольной
работы
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
Приведение дробей к
наименьшему общему
знаменателю
Сравнение, сложение
и вычитание обыкновенных дробей
Сравнение, сложение
и вычитание обыкновенных дробей
Сравнение, сложение
и вычитание обыкновенных дробей
Сравнение, сложение
и вычитание обыкновенных дробей
Сравнение, сложение
и вычитание обыкновенных дробей
Сравнение, сложение
и вычитание обыкно-
1
1
1
1
1
1
1
ности обучающихся со словесной (знаковой) основой:
выводы и доказательство
формул, решение текстовых количественных и качественных задач, выполнение заданий по разграничению понятий;
Развивать познавательный
интерес,
способствовать
расширению сферы математических знаний, общекультурного кругозора
обучающихся; формированию умения аккуратно и
грамотно выполнять записи.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Способствовать формированию
учебнокоммуникативных, учебноинтеллектуальных умений,
воспитание интереса к изучению математики, воспитывать целенаправленное
отношение к деятельности,
аккуратность,
наблюдательность, интерес к окружающим явлениям.
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera_
5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
http://karmanform.ucoz.ru
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
венных дробей
Контрольная работа
№ 3 Темы 9–10
Анализ контрольной
работы.
Действие сложения и
вычитания смешанных чисел
Действие сложения и
вычитания смешанных чисел
Действие сложения и
вычитания смешанных чисел
Действие сложения и
вычитания смешанных чисел
Действие сложения и
вычитания смешанных чисел
Действие сложения и
вычитания смешанных чисел
Действие сложения и
вычитания смешанных чисел
Итоговый урок по материалу
Контрольная работа
№ 4 Темы 11–12
Анализ контрольной
работы.
Действие умножения
смешанных чисел
Действие умножения
смешанных чисел
Действие умножения
смешанных чисел
Действие умножения
смешанных чисел
Нахождение дроби от
числа
Нахождение дроби от
числа
Нахождение дроби от
числа
Нахождение дроби от
числа
Применение распределительного свойства умножения
Применение распределительного свойства умножения
1
1
1
1
Создавать условия для
формирования ответственного отношения к учебному
труду, развивать умения
критически относиться к
получаемой информации,
аргументировать собственное высказывание
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Организовывать
работу
обучающихся с социально
значимой информацией по
поводу получаемой на уроке социально значимой информации – обсуждать, высказывать мнение;
Реализовывать
воспитательные возможности в
различных видах деятельности обучающихся с целью привития положительного отношения к знаниям,
интереса к математике,
формирование навыков самоорганизации и самоконтроля.
Применение распределительного свойства умножения
65
Применение распределительного свойства умножения
66
Применение распределительного свойства умножения
67
Контрольная работа
№ 5 Темы 13–15
68
Анализ контрольной
работы.
Действие деления
смешанных чисел
69
Действие деления
смешанных чисел
70
Действие деления
смешанных чисел
71
Действие деления
смешанных чисел
72
Действие деления
смешанных чисел
73
Нахождение числа по
его дроби
74
Нахождение числа по
его дроби
75
Нахождение числа по
его дроби
76
Нахождение числа по
его дроби
77
Нахождение числа по
его дроби
78
Дробные выражения
79
Дробные выражения
80
Дробные выражения
81
Контрольная работа
№ 6 Темы 16–18
Отношения и пропорции
82
Анализ контрольной
работы.
Отношения
83
Отношения
84
Отношения
85
Отношения
86
Отношения
87
Пропорции
88
Пропорции
89
Прямая и обратная
пропорциональные
зависимости
90
Прямая и обратная
пропорциональные
64
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Привлекать внимание обучающихся к обсуждаемой
на уроке информации, активизации познавательной
деятельности обучающихся;
Реализовывать
воспитательные возможности в
различных видах деятельности обучающихся с целью развития внимательности, старания эстетического
воспитания, через формирование умения рациональ-
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera_
5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
http://karmanform.ucoz.ru
зависимости
но, аккуратно оформлять
задание на доске , на кар91
Прямая и обратная
1
точках и в тетрадях.
пропорциональные
зависимости
92
Контрольная работа 1
№ 7 Темы 19–21
93
Анализ контрольной
1
работы.
Масштаб
94
Масштаб
1
95
Симметрия
1
96
Симметрия
1
97
Длина окружности
1
98
Площадь круга
1
99
Шар
1
100 Контрольная работа 1
№ 8 Темы 22–24
Глава 2. Рациональные числа. Действия с рациональными числами (35 ч)
101 Анализ контрольной
1
Использовать воспитатель- https://www.yaklass.ru/p/
работы.
ные возможности содержа- matematika#program-5Положительные и отния учебного предмета че- klass
рицательные числа
рез подбор соответствую- http://www.seninvg07.nar
щих задач для решения, od.ru/005_matem_sphera_
102 Положительные и от- 1
проблемных ситуаций для 5.htm
рицательные числа
обсуждения в классе;
(презентации)
103 Положительные и от- 1
Реализовывать
воспита- www.schoolрицательные числа
тельные
возможности
для collection.edu.ru
104 Противоположные
1
формирования основ кульчисла
туры общения, воспитания
105 Противоположные
1
чувства взаимопомощи и
числа
товарищества через раз106 Модуль числа
1
личные формы работы на
107
уроке;
108 Модуль числа
1
109 Сравнение положи1
тельных и отрицательных чисел
110 Сравнение положи1
тельных и отрицательных чисел
111 Сравнение положи1
Создавать условия для
тельных и отрицаформирования ответствентельных чисел
ного отношения к учебному
112 Изменение величин
1
труду, развивать умения
113 Изменение величин
1
критически относиться к
114 Контрольная работа 1
получаемой информации,
№ 9 Темы 25–29
аргументировать собствен115 Анализ контрольной
1
ное высказывание.
работы.
Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной
прямой
Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной
прямой
117 Сложение отрицательных чисел
118 Сложение отрицательных чисел
119 Сложение чисел с
разными знаками
120 Сложение чисел с
разными знаками
121 Сложение чисел с
разными знаками
122 Действие вычитания
123 Действие вычитания
124 Действие вычитания
125 Контрольная работа
№ 10 Темы 30–33
126 Анализ контрольной
работы
Действие умножения
127 Действие умножения
128 Действие деления
129 Действие деления
130 Рациональные числа
131 Рациональные числа
132 Свойства действий с
рациональными числами
133 Свойства действий с
рациональными числами
134 Контрольная работа
№ 11 Темы 34–37
Решение уравнений (16 ч)
135 Анализ контрольной
работы.
Раскрытие скобок
136 Раскрытие скобок
137 Раскрытие скобок
138 Коэффициент
138 Коэффициент
140 Подобные слагаемые
141 Подобные слагаемые
142 Подобные слагаемые
143 Подобные слагаемые
144 Обобщение и систематизация материала
по теме
145 Контрольная работа
№ 12 Темы 38–40
116
1
1
1
1
1
1
Реализовывать
воспитательные возможности в
различных видах деятельности, обучающихся со
словесной (знаковой) основой: систематизация учебного материала;
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Учить планированию учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и
письменной форме; смыслообразованию, то есть
установлению учащимися
связи между целью учебной
деятельности и ее мотивом,
другими словами, между
результатом-продуктом
учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего
она осуществляется; По-
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera_
5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
Анализ контрольной
1
мочь обучающимся взгляработы.
нуть на учебный материал
Решение уравнений
сквозь призму человеческой ценности
147 Решение уравнений
1
148 Решение уравнений
1
149 Решение уравнений
1
150 Контрольная работа 1
№ 13 Тема 41
Координаты на плоскости (10ч.)
151
Анализ контрольной
1
Применять на уроке интерработы.
активные формы работы с
Перпендикулярные
обучающимися: групповая
прямые
работа или работа в парах,
которые учат обучающихся
152 Перпендикулярные
1
командной работе и взаипрямые
модействию с другими обу153 Параллельные прямые 1
чающимися;
154 Параллельные прямые 1
Воспитывать общую куль155 Координатная плос1
туру, культуру общения,
кость
умение выражать свою точ156 Координатная плос1
ку зрения, эстетическое
кость
восприятие окружающего;
157 Координатная плос1
создать условия для реалькость
ной самооценки учащегося,
158 Представление число- 1
реализации его как личновой информации на
сти, воспитывать ответграфиках
ственность за общее дело.
159 Представление число- 1
вой информации на
графиках
160 Контрольная работа 1
№ 14 Темы 42–45
Повторение курса математики за 6 класс (10 ч)
161 Признаки делимости
1
Реализовывать
воспитательные возможности в
162 Обыкновенные дроби. 1
различных видах деятель163 Основное свойство
1
ности, обучающихся со
дроби
словесной (знаковой) осно164 Действия со смешан1
вой: систематизация учебными числами
ного материала;
165 Сложение и вычита1
организовывать
шефство
ние рациональных чиэрудированных
обучаюсел
щихся над их неуспеваю166 Умножение, деление
1
щими
одноклассниками,
рациональных чисел
дающее обучающимся со167 Итоговая промежу1
циально значимый опыт
точная аттестация
сотрудничества и взаимной
168 Параллельные прямые 1
помощи;
169 Перпендикулярные
1
способствовать формиропрямые
ванию
учебно170 Координатная плос1
коммуникативных,
учебнокость
интеллектуальных умений,
воспитание интереса к изучению математики, воспитывать целенаправленное
146
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera_
5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
Математика, 6 класс,
ФГАОУ ДПО «Академия
Минпросвещения России»
https://www.yaklass.ru/p/
matematika#program-5klass
http://www.seninvg07.nar
od.ru/005_matem_sphera_
5.htm
(презентации)
www.schoolcollection.edu.ru
https://math5vpr.sdamgia.ru/
отношение к деятельности,
аккуратность,
наблюдательность, интерес к окружающим явлениям.
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2
3.3
3.4
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
Округлять натуральные числа
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через другие
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок,
луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ; с
окружностью: радиус, диаметр, центр
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Код
проверяемого
результата
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения; находить измерения параллелепипеда, куба
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел
и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной
формы записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные
и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными
и десятичными дробями, положительными и отрицательными
числами
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку
и оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим
ей числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
Код
проверяемого
результата
1.7
1.8
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4
4.1
4.2
4.3
4.4
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Соотносить точку в прямоугольной системе координат
с координатами этой точки
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения
и формулы, находить значения буквенных выражений
Находить неизвестный компонент равенства
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби
и проценты
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин
Составлять буквенные выражения по условию задачи
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной
и столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира
на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
Код
проверяемого
результата
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
прямой, развёрнутый и тупой углы
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения
площади через другие
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин
в практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
Проверяемый элемент содержания
1
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
Свойство нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения
и умножения, распределительное свойство (закон) умножения
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и
записи свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Код
1.7
1.8
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Проверяемый элемент содержания
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби
и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его
части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных дробей
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины
Решение основных задач на дроби
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол.
Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью
транспортира
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов
прямоугольника, квадрата
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
Код
Проверяемый элемент содержания
4.6
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина
и других материалов)
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
4.7
6 КЛАСС
Код
Проверяемый элемент содержания
1
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства
умножения
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины
по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение
чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение
чисел
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки
на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
1.1
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
3
3.1
3.2
3.3
Код
4
4.1
4.2
5
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
6.9
6.10
6.11
6.12
Проверяемый элемент содержания
координатной плоскости
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения
и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
Наглядная геометрия
Точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение
симметричных фигур
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогран-
Код
6.13
Проверяемый элемент содержания
ников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных
фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов)
Понятие
объёма,
единицы
измерения
объёма.
Объём
прямоугольного параллелепипеда, куба
